Buscando recursos en Internet sobre retículos y sus aplicaciones encontré dos trabajos de final de grado muy interesantes. Sin desmerecer lo más mínimo la calidad de los mismos, en dichos trabajos, para ejemplificar el problema que conté aquí sobre que el vector devuelto por el algoritmo de Babai no tiene por qué ser el más cercano incluyen las siguientes imágenes (en realidad son el mismo ejemplo).
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| Chen, J. (2023): GGH: un criptosistema basat en reticles. Treball Final del Grau de Matemàtiques, p. 16. Universitat de Barcelona. |
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| Guitart Torra, J. (2024): Didàctica del criptosistema GGH. Treball Final del Grau de Matemàtiques, p. 12. Universitat de Barcelona. |
En ambos trabajos justifican el fallo del algoritmo de Babai por ser una base "mala" (poco ortogonal).
Pero este ejemplo no es correcto dado que los vectores representados como base del retículo, aunque son linealmente independientes, no son en realidad una base del retículo representado. Es decir, no es que sea una base "mala" y por eso no funcione bien el algoritmo de Babai, sino que no es ni tan siquiera base. ¿Sabrías explicar por qué?
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