Publicado originalmente el 14 de octubre de 2007 en mi blog de la Societat Balear de Matemàtiques XEIX.
¿Qué es un histograma? ¿Es lo mismo que un diagrama de barras?
Parece que no todos tenemos clara cuál es la respuesta. Y si uno empieza a consultar libros de Secundaria, de universidad, Internet... acabamos de liarnos, porque cada uno dice la suya.
A continuación pongo los gráficos que creo son correctos:
Diagrama de barras: idóneo para representar gŕaficamente los datos de una variable cuantitativa discreta (o cualitativa). Las modalidades de la variable se representan en el eje X y se levanta una barra de altura igual a la frecuencia de cada modalidad.
La elección del eje X para las modalidades y el eje Y para las frecuencias es arbitraria y no es raro ver diagramas con las modalidades en el eje Y.
Histograma: se utiliza para representar gráficamente los datos de una variable continua (o cuantitativa discreta con muchas modalidades), que han sido agrupados en (intervalos de) clases. En un eje (X) representamos las clases, teniendo en cuenta la amplitud de los intervalos, y en el otro eje (Y) levantamos un rectángulo de área igual a la frecuencia de la clase.
Una de las utilidades del histograma es poder ver de qué manera se distribuyen los datos (distribución de la variable). Y como ya hemos dicho, en los histogramas, a diferencia de los diagramas de barras, no es la altura la que determina la frecuencia de cada clase, sino el área del rectángulo. Y esto lo hacen mal en muchos libros de secundaria. Si todos los intervalos tienen la misma amplitud no hay problema, pero si no es así y cogemos una definición de
histograma que diga que tenemos que levantar un rectángulo de altura igual a la frecuencia, entonces eso no es un histograma (es una especie de diagrama de barras para variables cuantitativas continuas) y no nos sirve para observar la distribución de la variable.
No sé dónde radican las causas de la confusión pero convendría que al menos las
instituciones educativas, los docentes y los libros de texto lo tengan claro y dejen de confundir a la gente. Os animo a que echéis un vistazo a los libros de texto que estáis utilizando en clase.
Por otra parte, "histogramas" como este, realizado por el programa
Excel (Análisis de datos), no ayudan mucho a esclarecer el tema:
Éste es el resultado si pedimos a Excel que haga un gráfico de barras (columnas) de los mismos datos agrupados en intervalos:
¿Cuál es la diferencia?
Esta
definición ya me gusta un poco más.
