Auto-evaluación con TIC (V): sucesiones

El trabajo básico con sucesiones (que incluye el trabajo que en Educación Secundaria se realiza con progresiones aritméticas y geométricas) y límites de sucesiones es otro de los contenidos que podemos trabajar con software para la auto-evaluación de actividades.

A continuación tenéis un pequeño manual para trabajar con sucesiones en wxMaxima:

- Sucesiones con wxMaxima.

Esta entrada pertenece a la serie de entradas "Auto-evaluación con TIC". Podéis consultar las entradas anteriores:

- Auto-evaluación con TIC (I): álgebra de matrices con software.

- Auto-evaluación con TIC (II): sistemas de ecuaciones lineales con software.
- Auto-evaluación con TIC (III): sistemas de ecuaciones lineales con parámetros con software. 

- Auto-evaluación con TIC (IV): números complejos.

Otras entradas relacionadas:
- Entornos CAS en el móvil.
- Resolviendo las actividades de selectividad con CAS.

Auto-evaluación con TIC (IV): números complejos

Os dejo un pequeño manual de cómo podemos trabajar con números complejos en wxMaxima y una tabla de síntesis de las expresiones utilizadas en las que también aparecen las instrucciones para trabajar con la versión online de Wolfram Alpha:

- Números complejos con wxMaxima
- Tabla de síntesis de números complejos con software (wxMaxima y Wolfram Alpha)

Representación de las raíces cuartas de 1-3i

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- Auto-evaluación con TIC (I): álgebra de matrices con software.

- Auto-evaluación con TIC (II): sistemas de ecuaciones lineales con software.
- Auto-evaluación con TIC (III): sistemas de ecuaciones lineales con parámetros con software.

Otras entradas relacionadas:
- Entornos CAS en el móvil.

- Resolviendo las actividades de selectividad con CAS.

Auto-evaluación con TIC (III): sistemas de ecuaciones lineales con parámetros con software

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- Auto-evaluación con TIC (I): álgebra de matrices con software.

- Auto-evaluación con TIC (II): sistemas de ecuaciones lineales con software.

En esta ocasión he preparado unos ejemplos de la utilización de software para la resolución de sistemas de ecuaciones lineales con parámetros. Aquí están los enlaces para descargar los documentos:

- Sistemas de ecuaciones lineales con parámetros con wxMaxima.

- Sistemas de ecuaciones lineales con parámetros con Wolfram Alpha.

Una cuestión importante es que empecé la serie con 3 programas (wxMaxima, Sage y Wolfram Alpha), pero como podéis observar para este tema he abandonado el uso de Sage. Las razones son varias pero, teniendo en cuenta que la intención de esta serie de entradas es que sirvan como pequeñas guías para la auto-evaluación de los alumnos, puedo resumirlas diciendo que el trabajo con dicho software se torna un poco complejo al discutir expresiones literales. Para que quede totalmente claro, no estoy diciendo que Sage no pueda llevar a cabo dichas discusiones, sino que no he encontrado una manera lo suficientemente sencilla como para considerarla ajustada al objetivo que persigo. Si alguien conoce alguna manera estaremos todos encantados de que nos la cuente en los comentarios.

Ahora que ya he trabajado un poco con estos programas, considero que las otras dos opciones son buenas. Cada una de ellas tiene aspectos positivos que la otra no tiene y por ello hay temas en los que optaría como primera opción por una de ellas y otros temas en los que optaría por la otra. En estos momentos Wolfram Alpha me parece la mejor opción si lo que se pretende es hallar la solución de la forma más sencilla y corta posible para compararla con la nuestra y wxMaxima me parece la mejor opción si lo que se pretende es un mejor análisis del proceso de resolución realizado.

Auto-evaluación con TIC (II): sistemas de ecuaciones lineales con software

Esta entrada es una continuación de "Auto-evaluación con TIC (I): álgebra de matrices con software" en la que hice una introducción con una reflexión sobre el papel que puede desempeñar el software como facilitador de la auto-evaluación.

En esta ocasión he realizado las pequeñas guías sobre la resolución de sistemas de ecuaciones lineales (2º Bachillerato) con el mismo software de la entrada anterior: wxMaxima (de código abierto y multiplataforma), Sage (de código abierto y multiplataforma) y la versión on-line gratuita de Wolfram Alpha (software privativo).

A continuación tenéis los enlaces. Espero que también os resulten útiles.

Sistemas de ecuaciones lineales con wxMaxima.
Sistemas de ecuaciones lineales con Sage.
Sistemas de ecuaciones lineales con Wolfram Alpha.

Sistemas de ecuaciones lineales - tabla de síntesis.

Auto-evaluación con TIC (I): álgebra de matrices con software

Siempre he sido un defensor de la utilización de variedad de recursos en las clases de Matemáticas. Los recursos TIC, al igual que cualquier otro recurso, no son ni buenos ni malos en si mismos sino que depende del uso que se haga de ellos, siempre sopesando si aportan algo beneficioso a la tarea. 

Cada vez que escribo algo que me parece una obviedad sigo reflexionando acerca de la razón de tener que seguir repitiéndolas. Pero eso es otro tema.

Considero que hay varios escenarios en los que los recursos TIC pueden desempeñar un papel muy importante. Uno de ellos es la investigación de situaciones problemáticas, en las que la potencia (en muchos sentidos, no sólo de cálculo) de algunos recursos TIC posibilitan un análisis matemático conceptual y práctico mucho más profundo, sin dar tanta importancia a la realización manual de los complejos o largos procedimientos que requieren dichas situaciones.

Otro escenario es la práctica y evaluación de procedimientos mecánicos. Teniendo en cuenta que el tiempo del que disponemos en clase está bastante limitado (sin quitar el ojo a la cantidad de contenidos del currículum), en ocasiones se emplea demasiado tiempo en corregir muchos ejercicios cuyo único objetivo es la adquisición de alguna regla o procedimiento mecánico. En este punto, la auto-evaluación puede desempeñar un papel útil. Si el alumno tiene (o puede obtener) la solución del ejercicio puede evaluar si ha llegado a la solución correcta o no. Si además, el recurso le permite auto-evaluar el proceso seguido e identificar los posibles errores cometidos en él, estamos ante un buen recurso de auto-evaluación.

Con esta idea en mente he elaborado unas pequeñas guías para trabajar el álgebra de matrices (2º Bachillerato) con software: wxMaxima (de código abierto y multiplataforma), Sage (de código abierto y multiplataforma) y la versión on-line gratuita de Wolfram Alpha (software privativo).

A continuación tenéis los enlaces. Espero que os resulten útiles.

Álgebra de matrices con wxMaxima.
Álgebra de matrices con Sage.
Álgebra de matrices con Wolfram Alpha.

Álgebra de matrices - tabla de síntesis.