Antes que la solución está el problema

Una primera versión de esta entrada fue publicada originalmente el 24 de abril de 2009 en mi blog de la Societat Balear de Matemàtiques XEIX (blog cerrado).

Es un tema muy antiguo en la didáctica de la matemática, pero parece que aún debemos ir recordándolo. Hoy he encontrado el siguiente vídeo de un fragmento de una comunicación que hizo el Dr. Adrián Paenza, autor de muchos libros de divulgación de las matemáticas, como por ejemplo el Best Seller "Matemática... ¿Estás ahí?" (2005).

En los siguientes años se publicaron más entregas que forman la colección "Matemática... ¿estás ahí?", bajo los subtítulos "Episodio 2" (2006), "Episodio 3,14" (2007) y "Episodio 100" (2008)]

En el siguiente enlace puede verse un breve vídeo en el que Adrián Paenza explica gráficamente lo que aparece en el título de esta entrada: http://www.youtube.com/watch?v=p9mg0pwixyQ

En la cuarta entrega (episodio 100) de la serie “Matemática... ¿estás ahí?” incluye un texto titulado "Miedo a la matemática" y recomiendo su lectura porque es una invitación a la reflexión, con una dosis de ironía. Lo podéis consultar en el enlace del libro correspondiente o en el siguiente:
http://www.pagina12.com.ar/diario/contratapa/13-109931-2008-08-19.html


Actualización (17-03-2013): En 2010 se publicó otro libro más de la serie "Matemática... ¿estás ahí?" de Adrián Paenza, bajo el subtítulo "La vuelta al mundo en 34 problemas y 8 historias".

Posteriormente se han publicado otros libros del gran divulgador argentino: "¿Como, esto también es matemática?" (2011) y "Matemática para todos" (2012).

Las "Nuevas Tecnologías"

Publicado originalmente el 31 de octubre de 2008 en mi blog de la Societat Balear de Matemàtiques XEIX.

Me han enviado el siguiente vídeo y a mi me hecho bastante gracia. Espero que a los que no lo conozcáis también os guste.

El contraejemplo monstruoso

Publicado originalmente el 29 de septiembre de 2008 en mi blog de la Societat Balear de Matemàtiques XEIX.

Hoy, leyendo artículos para mi tesis doctoral he encontrado lo que denominan un contraejemplo monstruoso (Monstrous Counterexample). Su objetivo es mostrar que aunque comprobemos que una propiedad se cumple en una cantidad muy grande de casos o hasta un número muy elevado, esto no implica que la propiedad sea cierta. Cito textualmente (traducido):

Considera la siguiente sentencia: La expresión 1+1141n² (donde n es un número natural) no da nunca un cuadrado perfecto.
La gente ha utilizado ordenadores para comprobar esta expresión y han encontrado que no da un cuadrado perfecto para ningún número natural desde 1 hasta 30.693.385.322.765.657.197.397.207
¡¡¡Pero da un cuadrado perfecto para el siguiente número natural!!!

Extraído del artículo “Enhancing undergraduate students’ understanding of proof” que presentaron este año G.J. Stylianides y A.J. Stylianides en la “11th Conference on Research in Undergraduates Mathematics Education”. [adaptación de un ejemplo del artículo “Are there coincidences in mathematics?” de P.J.Davis (1981)]

Del agua de Marte a Freudenthal

Publicado originalmente el 4 de agosto de 2008 en mi blog de la Societat Balear de Matemàtiques XEIX.

Hace una semana todos los medios de comunicación se hicieron eco de una noticia que lanzaba la NASA coincidiendo con su 50 aniversario: hay pruebas para afirmar que existe agua en Marte. Y, como cada vez que hay novedades de estas características, surge la eterna pregunta: ¿hay vida fuera de nuestro planeta?

Parece que lo más probable es que se demuestre la existencia de microorganismos incluso en lugares donde las condiciones no son demasiado favorables. Pero, ¿encontraremos algún día un tipo de vida más evolucionada? ¿Incluso inteligente? Una de las vías que se está utilizando para encontrar vida extraterrestre inteligente es filtrar el ruido del espacio buscando en determinadas frecuencias emisiones artificiales (parecidas a las que emitimos nosotros de radio o televisión). Los criterios para cribar los que es un candidato a emisión de una vida extraterrestre encuentro que son muy interesantes (uno de ellos es que haya cierta regularidad).

Y si encontramos vida extraterrestre inteligente (o nos encuentran ellos a nosotros) y se establece un contacto, ¿cómo nos podremos comunicar con ellos? Pues esta fue una de las cuestiones en las que trabajó el matemático Hans Freudenthal hace unas décadas. Sí, el mismo Hans Freudenthal del que os he hablado alguna vez, aquel matemático de la escuela holandesa que se dedicó a la didáctica de las matemáticas y desarrolló la filosofía realista de la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas y el análisis fenomenológico.

Freudenthal creó un lenguaje denominado LINCOS basado en las matemáticas (¿por eso dicen que las matemáticas son el lenguaje universal?) No sé si recordáis la película Contact [wikipedia] (basada en una novela de Carl Sagan) en la que detectan un mensaje proveniente del espacio. Pues el mensaje que captan está en una variante del lenguaje LINCOS de Hans Freudenthal.

Extraterrestes/vándalos matemáticos.

Publicado originalmente el 3 de julio de 2008 en mi blog de la Societat Balear de Matemàtiques XEIX.

Hoy he encontrado visitando la web “Planeta Matemático” la siguiente noticia que apareció en elperiodico.com. Se trata de los típicos círculos que aparecen en los cultivos de un día para otro. Hay muchas teorías sobre su origen (la menos fantasiosa es que se trata de vándalos o de los propios agricultores que quieren hacerse publicidad). Esta ocasión el dibujo ha llamado la atención porque han descifrado que se encuentra el número PI dentro del mensaje de los círuclos. Curioso, ¿no?

Cuadrado mágico apocalíptico

Publicado originalmente el 5 de noviembre de 2007 en mi blog de la Societat Balear de Matemàtiques XEIX.

El otro día me llegó el libro "El prodigio de los números" de Clifford A. Pickover, que pertenece a la colección "Desafíos Matemáticos".

A los amantes del misterio os gustará saber que este libro tiene una dedicatoria especial. No está dedicado a ninguna persona sino a un cuadrado mágico muy especial denominado apocalíptico.

3	107	5	131	109	311
7	331	193	11	83	41
103	53	71	89	151	199
113	61	97	197	167	31
367	13	173	59	17	37
73	101	127	179	139	47

¿Qué tiene de especial este cuadrado mágico? Pues que sólo está formado por números primos (le da más misticismo) y el número resultante de sumar cualquier fila, cualquier columna, cualquier diagonal o cualquier diagonal quebrada (en el dibujo he señalado una) es 666 (el número de la Bestia).