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viernes, 18 de octubre de 2013

¿Qué porcentaje de la "factura del agua" corresponde a agua?

Una de las características definitorias de la competencia matemática es que se utilizan las matemáticas para resolver situaciones de la vida cotidiana y laboral. Los resultados de las últimas pruebas realizadas a una población entre 16 y 65 años muestra, una vez más, que los ciudadanos españoles tienen carencias graves tanto en la competencia matemática como en la competencia en comunicación lingüística (noticia medio 1, noticia medio 2).

Entender el prospecto de un medicamento o facturas de compras con descuentos son dos ejemplos de tareas cotidianas en las que hay que poner en juego las competencias básicas. Ya he entrado en muchas ocasiones sobre la metodología que debiera seguirse en las clases de matemáticas y también he comentado en más de una ocasión las respuestas que dan las autoridades competentes cada vez que salen en los medios de comunicación los resultados de este tipo de estudios (todos con las mismas conclusiones). Así que no voy a insistir en ello.

Vamos con una tarea práctica que sirva de ejemplo. Os pongo aquí una imagen en la que puede verse el desglose de mi última factura "del agua" de la correspondiente empresa municipal de Palma.

Clic para hacer más grande
Me pregunto cuántos metros cúbicos de agua he consumido este mes y qué porcentaje del total de la factura he pagado por dicha agua consumida y qué porcentaje corresponde a cuotas fijas, de mantenimiento e impuestos.

Y ya que estoy, os invito a reflexionar sobre si viendo lo anterior no os parece que a la autoridades les conviene que sigamos siendo matemáticamente analfabetos.

domingo, 28 de julio de 2013

¡Aumentar el 50% no es lo mismo que duplicar!

Desgraciadamente los periodistas nos tienen demasiado acostumbrados a sus errores en la utilización y comprensión de las matemáticas. Ejemplos tenemos para llenar cuantos carros queramos. Si aún no lo conocéis, os invito a que os paseéis por el blog Malaprensa en el que podréis ver un análisis de diversos errores (desde algunos muy básicos hasta otros con más profundidad) que aparecen en la prensa española.

Anoche en La Sexta Noche el profesor Gay de Liébana estaba analizando la evolución que experimentaron algunos aspectos económicos durante el periodo 2006-2012.


En una de las diapositivas que mostró se observaba que el precio del agua, carburantes y electricidad se había incrementado un 50%. Y se produjo el siguiente diálogo (se puede ver en LaSexta.com, fragmento 4, minuto 10 segundo 50 aproximadamente):

- Profesor: (...) y se han incrementado en un 50%.
- Presentador: ¿¡En 6 años se han doblado!?
- Profesor: En 6 años se han doblado en un 50%, claro.



Sr. Iñaki, aumentar un 50% no es lo mismo que doblar (que sería aumentar un 100%). Esto es algo bastante básico, no es una integral doble, es un porcentaje. Vaya por delante que cualquiera puede cometer un error, y más si hablamos de un comentario relativamente espontáneo y en directo, por lo que tampoco hay que estigmatizar a nadie por ello. Pero un periodista, que habitualmente trabaja con informaciones que contienen datos numéricos, estadísticas, fracciones, razones y porcentajes, como mínimo debería controlar a un nivel básico esos temas y no meter la pata de esa manera. Y por otra parte el profesor Gay de Liébana no sé si se habrá dado cuenta de que lo que ha dicho es incorrecto: ¿doblar en un 50%? O doblas o aumentas en un 50% (y en cualquier caso son cosas distintas).

Mi perspectiva profesional me conduce siempre a analizar las conexiones educativas de sucesos como este. En mi opinión lo que sucede, en general, con muchos periodistas es un reflejo de la competencia matemática de nuestra sociedad (con el agravante de que los periodistas son personas con formación universitaria por lo que se les presupone un mayor nivel cultural que la media), producto de la filosofía mecanicista que impera desde hace muchos años en la enseñanza de las matemáticas de nuestro país. Invito a cualquiera que lleve tiempo sin echar un vistazo a los libros de texto, o el cuaderno de clase de un alumno de secundaria, a que lo haga y observe, por ejemplo, el tema de porcentajes.


Las consecuencias legislativas de las pruebas PISA, la incorporación de las competencias básicas, ha provocado en las aulas un aumento de los ejercicios en contexto (bienvenido sea, aunque sigan siendo ejercicios mecánicos en contexto) pero no un cambio del paradigma de enseñanza-aprendizaje. La mayoría de conceptos de ESO y Bachillerato se siguen enseñando de manera descontextualizada como una regla que posteriormente debe aplicarse a una cantidad de ejercicios (con y sin contexto) para comprobar que los alumnos son buenos autómatas. Según seguimos haciendo las cosas, da igual que los alumnos no adquieran correctamente el concepto de porcentaje, lo importante es que sepan aplicar la regla que se les enseña en los ejercicios tipo que les pongamos en los exámenes (como "calcula el 120% de 80" o "me compro un pantalón de 56€ en el que me hacen un descuento del 20%"). Según seguimos haciendo las cosas, da igual que los alumnos no entiendan la justificación ni el fundamento de la regla, ni sus conexiones ¿para qué?


Pero claro, luego nos echamos las manos a la cabeza cuando alguien dice una barbaridad, tan básico desde el punto de vista conceptual, como que aumentar un 50% es lo mismo que duplicar. Yo me llevo las manos a la cabeza al ver que editoriales de libros de texto y muchos centros y docentes tienen días o apartados específicos para trabajar "problemas de competencias". No hemos entendido nada. Tampoco las Administraciones Educativas se han ocupado de que se entienda. De hecho, dudo hasta de que las las Administraciones Educativas hayan entendido algo.

Ya que estoy os propongo una pregunta: después de haber incrementado una cantidad un 50%, ¿qué porcentaje debo incrementar el resultado para obtener el doble de la cantidad inicial?
Si tu respuesta es que no lo sabes porque no conoces la cantidad inicial puede ser un buen momento para reflexionar sobre el concepto de porcentaje.
Si tu respuesta es que debes aplicar otro incremento del 50% puede ser un buen momento para reflexionar sobre si el modelo de enseñanza de las matemáticas que tuviste es el adecuado, porque tu respuesta es incorrecta.
Volviendo al tema principal, algunos hemos dicho en ocasiones medio en broma que los periodistas (como otros) deberían pasar por cursos de actualización matemática en los que aprendieran los conceptos básicos que utilizan habitualmente para evitar que sigan diseminando más incultura matemática. Pero por lo menos yo cada vez lo digo más en serio.

sábado, 29 de septiembre de 2012

Desarrollo de CCBB en programaciones y UD

Desde hace unos años los docentes han tenido que incorporar en sus programaciones y Unidades Didácticas el desarrollo de las Competencias Básicas. Es un aspecto complejo y que requiere trabajo y formación

Aprovecho para criticar una vez más la dejadez de la Administración en este tema, sin un buen programa de formación de los docentes ante un cambio de este calibre, quedando en la mayoría de casos relegados a cursos voluntarios en Centros de Profesorado. Aún recuerdo el compromiso que hizo la persona que entonces ocupaba el cargo de Consellera d'Educació en una ocasión en la que se sacó este tema en unas Jornadas. Un compromiso que, tal y como esperaba, incumplió. En fin, luego nos quejamos de que las reformas educativas no marchen bien y algunos tenemos que seguir diciendo lo evidente: "de aquellos barros, estos lodos".

Bueno, centrando el tema, en esta entrada quiero reflexionar sobre algunas cuestiones de las justificaciones de las Competencias Básicas que supuestamente desarrollan las actividades de las programaciones y Unidades Didácticas, tanto de docentes en activo como de estudiantes de Magisterio. La máxima que defiendo en los siguientes ejemplos es que si no se hace algo específico para desarrollar una determinada Competencia Básica, entonces ésta no se desarrolla (al menos no de una manera que merezca ni tan siquiera ser mencionada). Aquí van algunos ejemplos:

Que un alumno tenga que leer algo o hablar no implica que esté desarrollando la Competencia en Comunicación Lingüística. ¿Qué medidas adopta el docente para que efectivamente se produzca el desarrollo de dicha competencia? ¿Pregunta al alumno qué ha entendido de lo que ha leído o realiza cuestiones en las que tenga que demostrar su comprensión? ¿Aconseja al alumno otros modos de expresarse que sean más pertinentes o adecuados? ...

De manera similar, hacer un debate en clase puede contribuir al desarrollo de la Competencia Social y Ciudadana si el docente intermedia para que los alumnos respeten el turno de palabra, valoren las opiniones ajenas sin ofender a sus compañeros, sin gritar, etc. Pero si el docente no actúa, el debate en sí no desarrolla dicha competencia.

Que un alumno utilice un ordenador no necesariamente contribuye al desarrollo del Tratamiento de la Información y Competencia Digital. ¿Qué actuaciones lleva a cabo el docente para que dicho desarrollo se produzca? Y, como he visto en algunos sitios, cosas como que el docente utilice una "presentación powerpoint" no contribuye lo más mínimo al desarrollo de dicha competencia. No se trata de ir metiendo competencias con calzador en las programaciones para que luego se vea una bonita tabla llena de cruces. Tablas inútiles desde el punto de vista del aprendizaje real de nuestros alumnos.

Que los alumnos realicen juegos con otros alumnos o que salgan a la calle o al patio no significa que necesariamente estemos desarrollando la Competencia en el Conocimiento e Interacción con el Mundo Físico. ¿De qué manera intermedia el docente para que dicho desarrollo se produzca?

Y me dejo para el final el ejemplo que me encuentro en muchas Unidades Didácticas: que estemos haciendo una unidad didáctica de la asignatura Matemáticas, o de otra asignatura y aparezcan contenidos matemáticos, no implica que estemos desarrollando la Competencia Matemática. Argumentar eso evidencia que no se entiende el significado de las Competencias Básicas, ni en concreto de la Competencia Matemática y su distinción de la asignatura Matemáticas.

Espero que los ejemplos anteriores sirvan para reflexionar un poco sobre lo que en realidad es el desarrollo de una Competencia Básica.