Antes que la solución está el problema

Una primera versión de esta entrada fue publicada originalmente el 24 de abril de 2009 en mi blog de la Societat Balear de Matemàtiques XEIX (blog cerrado).

Es un tema muy antiguo en la didáctica de la matemática, pero parece que aún debemos ir recordándolo. Hoy he encontrado el siguiente vídeo de un fragmento de una comunicación que hizo el Dr. Adrián Paenza, autor de muchos libros de divulgación de las matemáticas, como por ejemplo el Best Seller "Matemática... ¿Estás ahí?" (2005).

En los siguientes años se publicaron más entregas que forman la colección "Matemática... ¿estás ahí?", bajo los subtítulos "Episodio 2" (2006), "Episodio 3,14" (2007) y "Episodio 100" (2008)]

En el siguiente enlace puede verse un breve vídeo en el que Adrián Paenza explica gráficamente lo que aparece en el título de esta entrada: http://www.youtube.com/watch?v=p9mg0pwixyQ

En la cuarta entrega (episodio 100) de la serie “Matemática... ¿estás ahí?” incluye un texto titulado "Miedo a la matemática" y recomiendo su lectura porque es una invitación a la reflexión, con una dosis de ironía. Lo podéis consultar en el enlace del libro correspondiente o en el siguiente:
http://www.pagina12.com.ar/diario/contratapa/13-109931-2008-08-19.html


Actualización (17-03-2013): En 2010 se publicó otro libro más de la serie "Matemática... ¿estás ahí?" de Adrián Paenza, bajo el subtítulo "La vuelta al mundo en 34 problemas y 8 historias".

Posteriormente se han publicado otros libros del gran divulgador argentino: "¿Como, esto también es matemática?" (2011) y "Matemática para todos" (2012).

Libros de matemáticas (II)

Publicado originalmente el 1 de abril de 2009 en mi blog de la Societat Balear de Matemàtiques XEIX.

Hace unas semanas encontré esta web: www.elibros.cl

En la categoría de Matemáticas podemos encontrar muchos libros, destacando la famosa colección de librillos de la editorial MIR. El inconveniente es el método de descarga, mediante Rapidshare, que aunque es gratuita posee un número limitado de descargas por tiempo. Paciencia.

Tomás y Tomenos

Publicado originalmente el 23 de mayo de 2008 en mi blog de la Societat Balear de Matemàtiques XEIX.

Hoy he ido a buscar la penúltima entrega (creo) de la colección "Desafíos Matemáticos". Tengo un montón de trabajo pero nunca me puedo resistir a abrir el libro por alguna página y echarles un vistazo.

Uno de ellos se titula "Mosaicos de Penrose y escotillas cifradas” del autor Martin Gardner, conocido sin duda por los amantes de la denominada matemática recreativa. He visto que uno de sus capítulos trata sobre los números negativos, de los que ya hemos hablado por aquí en alguna ocasión (por ejemplo). Me ha parecido un capítulo interesante y recomendable. Cito textualmente tres cosas:

El capítulo comienza con un fragmento de la obra “A tale of Star-Crossed Lovers” d’Irving E. Fang:

“Mucho se nos parecen los de Negatierra.
Prefieren sus estudiantes las notas negativas.
Y trinan y protestan si sacan más de cero.
Nadie es Tomás (aunque sí Tomenos); y en esas tierras,
para el bolsillo es mascabo
ir de tiendas o comprar en el mercado.”
Después recoge una rima escolar citada por el autor W. H. Auden que dice:
“Menos por menos da más;
sin discusión así lo aceptarás.”

Y, finalmente, un chiste de esos tan malos que contamos los matemáticos:

“Esto era un individuo con una personalidad tan negativa que, cuando asistía a una fiesta, los invitados, mirando perplejos en torno a sí, preguntaban: ¿Quién se ha ido?”

Ya os digo, un capítulo interesante donde, además de lo que os he contado, nos habla de vacas negativas y vacas fantasmas... y de situaciones con negativos que cuando queremos contextualizarlas muchas veces no hacemos más que disparates.

Libros de matemáticas en PDF

Publicado originalmente el 2 de enero de 2008 en mi blog de la Societat Balear de Matemàtiques XEIX.

Hace poco encontré la web de Carlos Ivorra, un profesor de la Universitat de València, donde se puede encontrar una serie de libros de Matemáticas en PDF (enlace). Hay libros sobre distintos temas: Lógica y Teoría de conjuntos, Pruebas de consistencia, Análisis no estándar, Álgebra, Geometría, Análisis, Funciones de variable compleja, Teoría de números, Teoría de cuerpos de clases, Topología algebraica, Geometría algebraica, Curvas elípticas, Álgebra homológica y conmutativa y Teoría de esquemas.

Yo aún no he conseguido tener tiempo suficiente para leer alguno de los libros con detenimiento. Si a alguien le interesa y lo hace nos podría dejar un comentario por aquí y decirnos qué le ha parecido.

Cuadrado mágico apocalíptico

Publicado originalmente el 5 de noviembre de 2007 en mi blog de la Societat Balear de Matemàtiques XEIX.

El otro día me llegó el libro "El prodigio de los números" de Clifford A. Pickover, que pertenece a la colección "Desafíos Matemáticos".

A los amantes del misterio os gustará saber que este libro tiene una dedicatoria especial. No está dedicado a ninguna persona sino a un cuadrado mágico muy especial denominado apocalíptico.

3	107	5	131	109	311
7	331	193	11	83	41
103	53	71	89	151	199
113	61	97	197	167	31
367	13	173	59	17	37
73	101	127	179	139	47

¿Qué tiene de especial este cuadrado mágico? Pues que sólo está formado por números primos (le da más misticismo) y el número resultante de sumar cualquier fila, cualquier columna, cualquier diagonal o cualquier diagonal quebrada (en el dibujo he señalado una) es 666 (el número de la Bestia).

Charles Lutwidge Dodgson

Publicado originalmente el 13 de agosto de 2007 en mi blog de la Societat Balear de Matemàtiques XEIX.

Por el nombre del título muy poca gente sabe quién es. Pero si utilizamos su seudónimo, Lewis Carroll, la cosa cambia. Y por si acaso alguien aún está perdido es suficiente con mencionar su obra literaria más conocida "Alice's Adventures in Wonderland" (Alícia en el país de las maravillas). No es su única obra literaria, pero eso ahora no nos ocupa. Como personaje histórico es muy peculiar y le rodea mucha leyenda. Además de escritor era sacerdote anglicano, fotógrafo... y lo que ahora sí nos ocupa, también matemático.

Además de recomendaros la lectura de "Alicia en el país de las maravillas" (olvidáos antes de aquella adaptación de Disney y os aviso que puede llegar a ser un poco paranoico), comentaré dos libros suyos que compré, uno hace aproximadamente un año y el otro hace unos días, éstos de carácter mucho más matemático.
Cuando uno empieza a leer a Lewis Carroll no tarda mucho en darse cuenta que era una mente privilegiada, aunque parece ser que acostumbraba a hacer uso de la modestia.

El primer libro se titula "Matemática Demente" (observad el juego de palabras), de "Tusquets Editores". Es una selección de historias con un cierto humor intelectual. En cada historieta podemos encontrar juegos en los que debemos utilizar la lógica o situaciones en las que se plantea un problema que debemos resolver. Me llamó mucho la atención que empiezas a leer como si fuera un relato literario y acabas de leer la historieta (tras haber pensado unos cuantos entretenimientos que encuentras por el camino) y muchas veces no sabes muy bien cuál es el enigma que debes resolver. La mayoría de situaciones problemáticas que nos presentan diariamente son situaciones en las que el problema está claramente definido y debemos dar respuesta a una pregunta. En este libro muchas veces tienes que pensar para llegar a saber cuál es el problema, cuál es la pregunta que debes hacer.

El otro libro se titula "Problemas de almohada", de "Nivola libros y ediciones". Éste es una recopilación de 72 problemas matemáticos que Lewis Carroll resolvía en la cama, antes de ir a dormir, sólo mentalmente sin utilizar papel ni ningún instrumento que no fuera su cabeza. Por ejemplo, el problema número 2 dice:
"En un triángulo dado, trazar una línea paralela a la base de manera que las longitudes de los segmentos de los lados interceptados entre ésta y la base sean, sumadas, iguales a la longitud de la base". Intentad resolverlo sólo con figuras mentales.
Podemos encontrar también problemas de álgebra, geometría, aritmética, trigonometría...