Dibujando parábolas

Utilizando Geogebra, a partir del dibujo de la parábola y=x² he creado otras parábolas desplazando la primera horizontalmente. Después he representado gráficamente todas las parábolas simétricas respecto al eje X, resultando el dibujo que se ve en la siguiente imagen:

Pero lo interesante de la actividad es que el dibujo anterior está hecho sin mover los objetos sino únicamente a partir de jugar con las expresiones algebraicas de las parábolas. ¿Te animas a reproducir el dibujo anterior únicamente escribiendo sus expresiones algebraicas en el campo de entrada?

Entradas relacionadas:

- Parábola que pasa por 3 puntos (dos resoluciones)

Actividad de investigación: jugando con 2 rectas

Propongo aquí una serie de cuestiones que sirvan para "jugar" (léase investigar) con las representaciones gráficas de dos rectas y algunas operaciones con las mismas. La propuesta es llevar a cabo la investigación con la ayuda de software como Geogebra.

Dadas 2 rectas (f y g):
- ¿Cómo es la representación de su suma (f+g)? ¿Será siempre otra recta? ¿Qué pendiente tendrá? ¿En qué casos formarán f, g y f+g un triángulo? ¿Se te ocurre alguna manera de conocer el área de dicho triángulo?
- ¿Y la representación de la resta (f-g)?
- ¿Cómo es la representación de las composiciones de f y g (f(g) y g(f))?
- ¿Qué pasa con la multiplicación y la división?
- Seguro que por el camino surgen muchas más cuestiones interesantes para investigar. Sólo con comparación de pendientes, puntos de corte con los ejes e intersecciones se me ocurren unas cuantas más.

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Una televisión de profesores.

Publicado originalmente el 15 de septiembre de 2008 en mi blog de la Societat Balear de Matemàtiques XEIX.

El otro día buceando por Internet llegué a una página llamada Teachers TV. Se trata de un portal lleno de vídeos de experiencias de aula en el que podemos encontrar más de una propuesta interesante.

Como hay vídeos de todas las asignaturas, si nos interesa podemos filtrarlos por materias: vídeos de Matemáticas.

Podéis ver, por ejemplo, este vídeo de una clase de primaria. O estos otros (vídeo 2 , vídeo 3) sobre la utilización de Software de Geometría Dinámica en las aulas de secundaria.

Dos cosas: primero que está todo en inglés y segundo que se pueden ver todos los vídeos en la web sin tener que registrarse (pero si queremos descargar algún vídeo sí que nos tendremos que registrar como usuarios, también gratuitamente).

A ver cuándo llegan por estas tierras iniciativas de este tipo...