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sábado, 21 de febrero de 2026

Introducción a la criptografía (ESTALMAT-IB 17-18)

Rescato la presentación que utilicé en el curso 2017-2018 en una de las sesiones del programa de Estímulo del Talento Matemático (ESTALMAT) de les Illes Balears, dirigido a alumnado de 12-13 años.

En esta sesión hice una pequeña introducción a la Criptografía. Realizaron la actividad típica y sencilla del cálculo de la letra del DNI para pasar a mostrar el funcionamiento del algoritmo RSA con números pequeños y realizando los cálculos con wxMaxima.

Ver documento en Academia.edu

Tan importante como poco reconocida y recompensada la labor de divulgación científica con contextos cercanos.

miércoles, 1 de mayo de 2013

¿Cuánto pesa la seguridad WiFi de mi router? (3ª parte)

Sin embargo, todo lo tratado hasta este punto (parte 1 y parte 2) se basa en un supuesto fundamental: damos por hecho que las claves que protegen las conexiones WiFi están generadas al azar entre el conjunto de todas las claves posibles. Pero, ¿esto en realidad es así?

Pensad un momento en las contraseñas que ponéis como acceso a vuestro correo electrónico, para entrar a Facebook, Twitter o cualquier otra aplicación. ¿Las generáis como una lista de caracteres aleatorios o son secuencias de caracteres "con sentido" para vosotros (como palabras, frases o secuencias numéricas)?
¿Cómo influye esto en el nivel de seguridad ante un ataque de fuerza bruta? Pues que nuestra seguridad cae drásticamente. ¿Por qué? Porque el diccionario de secuencias de caracteres "con sentido" pesa muchísimo muchísimo menos que el diccionario de todas las secuencias posibles. Además, generalmente nuestras claves "con sentido" son mucho más cortas que el número máximo de caracteres permitidos. Y eso hace factible almacenar un diccionario en el disco duro para utilizarlo en ataques de fuerza bruta. De hecho, ni tan siquiera es necesario generar dicho diccionario de claves "con sentido" porque en Internet podemos encontrar unos cuantos. Si nuestra clave está en alguno de esos diccionarios estamos totalmente vendidos ante un ataque de este tipo.
¿Has cambiado la clave WiFi que viene por defecto en tu router por otra clave "con sentido"? Tal vez no sea tan buena idea como pensaste en su día.
Entonces, ¿es mejor dejar la clave que viene por defecto? Pues puede que tampoco sea muy buena idea. Y a continuación explico las razones.

En los últimos años se han descubierto varios casos de lo que podríamos denominar una mala práctica, en lo que a seguridad se refiere, por parte de algunos proveedores de servicios de Internet (ISP). Resulta que las claves de seguridad WiFi que configuraban por defecto en los routers que administraban a los usuarios no se generaban al azar, sino a partir de una serie de informaciones de la conexión (como la dirección MAC del router y el identificador ESSID). Para añadir gravedad al asunto, dichas informaciones son fácilmente obtenibles desde cualquier ordenador que se encuentre en la zona (son públicas y están sin codificar), por lo que la búsqueda de la clave WiFi por defecto del router, en los casos en los que se generaba de esa manera, se reducía a comprobar relativamente pocas claves. El resultado es que la seguridad WiFi de esos routers quedaba rota en cuestión de segundos. ¿Estará tu router configurado de esa manera?

Como moraleja de esto último podemos decir que de nada serviría tener el mejor sistema de cifrado del mundo si luego ponemos como contraseña 123456 (o similar). Eso es como poner en nuestra casa el último modelo de puerta blindada y dejar una copia de la llave debajo del felpudo, un felpudo como el de la imagen.


domingo, 28 de abril de 2013

¿Cuánto pesa la seguridad WiFi de mi router? (2ª parte)

En la entrada anterior hablé sobre cómo la combinatoria nos sugería que realizar un ataque de fuerza bruta a una clave WEP-128 no parecía una idea demasiado buena y calculamos cuánto pesaría un diccionario con todas las claves posibles de (exactamente) 26 caracteres. Si añadimos a lo anterior que la clave puede ser de menos de 26 caracteres deducimos fácilmente que el tamaño del diccionario en realidad sería mucho mayor.

Si en lugar de escribir el diccionario con todas las claves lo que hacemos es un programa que compruebe las claves al mismo tiempo que las genera (sistemática o aleatoriamente), entonces el problema del tamaño desaparece, pero tendríamos que analizar la cuestión de cuánto tiempo llevaría generar y probar todas las claves. Es decir, trasladamos el coste de almacenamiento al coste de tiempo.
Acabé la entrada anterior afirmando que aunque parece que romper una clave de este tipo es suficientemente difícil como para estar razonablemente tranquilo con nuestra seguridad WiFi, en la práctica hay una serie de cuestiones que conducen a estar convencidos de todo lo contrario.

Para empezar, lo más importante, hace bastante que se descubrió la manera de "romper" el cifrado WEP. Utilizar este tipo de cifrado es totalmente inseguro.

No voy a entrar en detalles muy técnicos (principalmente porque no soy experto en la materia) pero, simplificando mucho la cuestión, podemos decir que se encontró una vulnerabilidad que permite sacar la contraseña a partir de capturar paquetes de información que transmite la víctima. Eso se consigue a partir de una serie de operaciones que utilizan la información de paquetes de información capturados que contengan el mismo vector (de 24 bits), que además se envía sin cifrar. Es decir, lo único que se requiere es capturar suficientes paquetes de información (y no son demasiados) que "viajan" por el aire mientras la conexión tiene algún cliente conectado. Y el hecho de aumentar el tamaño de la clave no soluciona la vulnerabilidad encontrada.
Bueno, en la entrada anterior se dijo que, además de WEP, existía otro tipo de cifrado: WPA/WPA2. El sistema de cifrado WPA se creó para corregir las vulnerabilidades de WEP y fue mejorado a su evolución denominada WPA2. ¿Es WPA2 totalmente seguro? El término totalmente seguro no existe en seguridad informática. Como expresó muy gráficamente Eugene Spafford:
"El único sistema verdaderamente seguro es aquel que está apagado, encerrado en un bloque de hormigón y sellado en una habitación recubierta de plomo con guardias armados... y aún así tengo mis dudas."

Pero siendo consciente de lo anterior, lo cierto es que a día de hoy no se conocen vulnerabilidades de WPA2, con cifrado AES (en lugar de TKIP), que no necesiten ataques de fuerza bruta sobre la contraseña, con todos los problemas de espacio y/o tiempo que ya hemos visto que suponen para el atacante.

Sin embargo... (parte 3)



Nota final: ojo a los que tengáis WPS activado en el router porque sí que existen ataques sobre eso, aunque tengáis cifrado WPA.

viernes, 26 de abril de 2013

¿Cuánto pesa la seguridad WiFi de mi router? (1ª parte)

La característica principal de las redes Wireless (comunicación inalámbrica) es que la información no se transmite a través de un cable, sino que la información "viaja" por el aire en forma de ondas electromagnéticas.

De esta manera podemos mover los dispositivos con cierta libertad (dentro del radio de acción del router), pero presenta el inconveniente de que cualquier persona que esté en la zona puede interceptar la información que se transmite por el aire.

Software que captura información de redes WiFi
Por ello se hace especialmente necesario en este tipo de conexiones cifrar los datos que se envían, de modo que la información interceptada no pueda leerse si no se posee la contraseña del cifrado. Los protocolos de cifrado de conexiones WiFi más extendidos son WEP y WPA/WPA2.


El cifrado WEP utiliza una clave, cuyo tamaño puede ser de 64 bits, de 128 bits o incluso 256 bits. La clave más habitual es la de 128 bits, que está formada por un vector de 24 bits y la contraseña de 104 bits.

¿Cuántos caracteres tiene una contraseña WEP-128? Un carácter hexadecimal (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,a,b,c,d,e,f) ocupa 4 bits (2^4=16), por tanto la contraseña WEP-128 puede contener hasta 26 (104:4) caracteres hexadecimales.

Ejemplo de contraseña WEP-128 de 26 caracteres hexadecimales: 03662a2352f235235bc146af49


A alguien se le puede ocurrir intentar romper la seguridad de la clave anterior "a lo bruto", es decir, probando claves hasta dar con la buena. En ese caso resultaría útil conocer cuántas claves se pueden formar con exactamente 26 caracteres hexadecimales. Podemos enfocar la cuestión anterior como si tuviéramos que llenar 26 espacios con 16 caracteres disponibles que se pueden repetir. Estamos por tanto ante un caso de variaciones con repetición:
16^26 = 20.282.409.603.651.670.423.947.251.286.016 combinaciones posibles.


Con el dato anterior resulta evidente que la probabilidad de acertar la clave probando algunas al azar es pequeñísima. Pero, ¿por qué no creamos un fichero (diccionario) con todas las combinaciones posibles y que un programa las vaya probando una a una? Hay dos cuestiones importantes respecto a la pregunta anterior: una es cuánto tiempo necesitamos para probar todas esas claves y otra, la que tratamos aquí, es el tamaño aproximado del diccionario.

¿Cuánta memoria del disco duro ocuparía el diccionario de todas las contraseñas posibles (de 26 caracteres)?
Cada combinación tiene 26 caracteres y cada carácter hexadecimal ocupa medio byte (4 bits) de memoria, lo que hace un total de (sin tener en cuenta el bit/byte que separa una combinación de la siguiente, en caso de que fuera necesario):
(26·16^26)/2 = 263.671.324.847.471.715.511.314.266.718.208 bytes


Es decir, mucho mucho muchísimo más que la capacidad de cualquier disco duro que podamos comprar. Por tanto, la estrategia de realizar un ataque por fuerza bruta con un diccionario de esas características no parece una buena idea.

Hasta aquí, desde un punto de vista teórico, se podría concluir que la combinatoria nos dice que la seguridad WiFi "pesa" demasiado y, por tanto, que podemos estar relativamente tranquilos. Pero en la práctica, la realidad es otra. Existe una serie de aspectos que deben tenerse en cuenta porque pueden hacer que nuestra seguridad WiFi caiga y se pueda romper fácilmente.


Continúa leyendo la segunda parte.