Publicado originalmente el 13 de agosto de 2008 en mi blog de la Societat Balear de Matemàtiques XEIX.
El domingo pasado nos invitaron a la casa de campo de una amiga y, después del obligatorio baño en la piscina y de haber comido, jugamos un rato al Buzz. El juego viene con 4 mandos pero mi amiga, que ya previó que querríamos jugar más personas, trajo otros 4 mandos más ya que el juego permite jugar hasta 8 personas al mismo tiempo.
Para quien no lo conozca, el videojuego simula el típico concurso de televisión en el que van haciendo preguntas y el concursante que crea conocer la respuesta aprieta el pulsador y responde. Hay diferentes tipos de pruebas, unas restan puntos si te equivocas en la respuesta y otras no.
El caso es que en la mayoría de pruebas lanzan una pregunta y te dan 4 posibles respuestas (sólo una correcta, claro) que se corresponden con los cuatro botones de colores que tiene el mando. En algunas pruebas gana la pregunta el primero que la responde correctamente. Y aquí entra el cálculo de probabilidades. Modelizaremos la situación pensando que todos los concursantes tienen un nivel de conocimientos parecido, leen la pregunta al mismo tiempo y tienen reflejos similares. Si juegan 4 personas podríamos decir que cada uno tiene un 25% de probabilidad de acertar la pregunta.
Pero si juegan 8 personas en igualdad de condiciones a cada uno le corresponde una probabilidad del 12,5% (tiene que leer la pregunta, leer las respuestas, conocer cuál es la correcta y ser el primero en pulsar el botón correspondiente). Por tanto, si cambiamos la estrategia y lo que hacemos es en cuanto sale la pregunta, sin leerla ni nada, pulsamos uno de los cuatro botones. Como hay una respuesta válida de 4 posibles tendremos una probabilidad del 25% de acertar la pregunta.
Entonces podríamos decir que (jugando con 8 mandos) un mono que apretase los botones al azar tendría más probabilidad de acertar la pregunta que una persona que quiere saber qué le han preguntado e intenta escoger la respuesta que piensa que es correcta. Lo que pasa es que el resto de jugadores se cansan de que aciertes respuestas sin haber dado tiempo a leer nada y todos acaban haciendo lo mismo (de mono)... y así vuelves a tu 12'5% y además nadie se entera de las preguntas del concurso.
La situación se puede complicar todo lo que queramos porque hay diferentes tipos de pruebas y esta estrategia no es tan buena en todas ellas. Por ejemplo hay una prueba en la que se va reduciendo el número de jugadores, otras en las que las respuestas incorrectas restan puntos... Todo un entretenimiento matemático.
¡Ah, por cierto! El videojuego también es entretenido.
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