¿Manipulación publicitaria?

Publicado originalmente el 28 de marzo de 2008 en mi blog de la Societat Balear de Matemàtiques XEIX.

Esta ocasión os hablaré de un anuncio que están emitiendo actualmente por la televisión. Se trata de un anuncio de Movistar en el que quieren remarcar que las llamadas entre usuarios de un mismo operador telefónico salen más baratas. Según ellos, si eres de Movistar, como hay más gente, puedes llamar a mejor precio a más gente. No quiero entrar a valorar esta premisa aunque creo que puede ser interesante.

Lo que me llamó la atención fue la siguiente imagen:
Se supone que estas pirámides las han formado con tantos móviles como clientes tiene cada operador telefónico. Por tanto, si consideramos que 1 móvil es nuestra unidad, el volumen de las pirámides es igual al número de clientes. Y ahora es cuando las cosas no me cuadran.

De hecho, sin saber mucho de matemáticas uno puede percibir claramente que en la pirámide azul (22,8) hay muchos más móviles que el doble de los que hay en la pirámide naranja (11).

Si miramos la imagen podemos decir que las pirámides cuadrangulares son semejantes (misma forma, aunque no tengan la misma medida). Sabemos que los poliedros semejantes, donde sus lados están en razón k, tienen un volumen en razón k³.

El error de la compañía Movistar (digo error para no presuponer intención de manipular la representación de la información) es pensar que el número de clientes (volumen) viene determinado sólo por las alturas de las pirámides (guardando una razón k, igual que los lados).

Pensando sobre esto me ha invadido un torrente de ideas para realizar actividades en clase a partir de este anuncio. La verdad es que ahora no tengo tiempo para dedicarme a escribirlas. Pero si pensáis un poco os saldrán enseguida: razón, proporcionalidad, semejanza, cuerpos geométricos, volúmenes, representación de la información, medida, gráficos, estimación y errores...

Por poner muy brevemente algunos ejemplos (y muy desordenados). Podemos imprimir la imagen y que los alumnos midan el lado de la base y la altura de las pirámides sobre el papel (o no imprimir y contar píxeles con algún programa de dibujo). Con esto ya estamos trabajando la medida y la estimación. Después podemos pedir que calculen el volumen de la pirámide. Podemos pedir a qué escala están representadas las pirámides (tenemos el dato del volumen real). Con esto trabajamos volúmenes y escalas. Una vez tenemos todos los datos podemos organizarlos con una tabla y estudiar las razones de proporcionalidad de los datos experimentales y los datos reales. Podríamos trabajar con el error de las estimaciones. Y sigue la lista de posibilidades.

Además saldrían cuestiones para investigar: por ejemplo que los datos de clientes que nos dan no se corresponden con los volúmenes reales. Podemos pedir entonces que representen correctamente los datos con pirámides y compararlas con las del anuncio. ¿Y si hiciéramos todas las pirámides con la misma base? ¿Y si en lugar de pirámides utilizamos prismas (conos, esferas, ...)? O también podríamos medir un móvil y calcular qué altura real tendrían estas pirámides. Y analizar si la representación de la imagen se ajusta a estos datos (tenemos la referencia del hombre)...

Si alguien se anima a preparar unas actividades y las quiere compartir estaremos todos encantados.

PD: Otra cosa que puede llamar la atención es que sólo entre estos 3 operadores tienen más clientes que habitantes tiene el país.